Необходимый объем выборки для сравнения средних арифметических в двух независимых группах

В русскоязычной биомедицинской литературе очень редко можно увидеть расчет минимально допустимого объема выборки при планировании научных проектов, что часто приводит к тому, что исследования имеют недостаточную мощность для выявления клинически важных различий между средними значениями изучаемых признаков. В результате имеем высокий риск ошибки 1 рода, то есть делается вывод об отсутствии различий в той ситуации, когда эти различия есть, но выявить их в исследовании было изначально невозможно по причине недостаточно большой выборки. Сравнение выборочных средних с помощью критерия Стьюдента является наиболее часто встречающимся статистической процедурой в русскоязычной биомедицинской литературе, однако расчет выборки или ретроспективный расчет статистической мощности нам встретился лишь в единичных случаях. В данной статье мы представляем алгоритм расчета необходимого размера выборки для сравнения средних арифметических с помощью непарного Стьюдента в двух независимых группах с помощью программного обеспечения WinPepi и Stata. Помимо этого, мы в качестве практического примера составили таблицы минимальных размеров выборки, необходимых для применения непарного критерия Стьюдента при изучении индекса массы тела и артериального давления для различных уровней статистической мощности и значений стандартных отклонений, встретившихся нам в отечественных работах.

1. Гржибовский А.М. Анализ количественных данных для двух независимых групп // Экология человека. 2008. № 2. С. 54–61.

2. Launer L.J., Harris T. Height, weight and body mass index distributions in geographically and ethnically diverse samples of older persons // Age and Ageing. 1996. No. 25. Р. 300–306.

3. Севостьянова Е.В., Николаев Ю.А., Митрофанов И.М., Поляков В.Я. Региональные особенности влияния факторов риска хронических неинфекционных заболеваний на формирование полиморбидной патологии у мужчин // Экология человека. 2019. № 3. С. 38–45.

4. Флорес М.А. Оценка связи курения и жизненного истощения среди работников предприятия Южного Урала на базе системы персонализированной профилактики // Экология человека. 2019. № 6. С. 59–64

5. Ryan T.P. Sample size determination and power. New Jersey: John Wiley & Sons Inc, 2013.

6. Abramson J.H. WINPEPI updated: computer programs for epidemiologists, and their teaching potential // Epidemiologic Perspectives & Innovations. 2011. No. 8. Р. 1.

7. Chow S.C., Shao J., Wang H., Lokhnygina Y. Sample Size Calculations in Clinical Research. 3rd еd. Florida: Taylor & Francis/CRC, Boca Raton, 2018.

8. Juliou S.A. Sample Sizes for Clinical Trials. Florida: Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, 2010.

9. Machin D., Campbell M., Fayers P., Pinol A. Sample Size Tables for Clinical Studies, 2nd еd. Blackwell Science. Malden: Massachusetts, 1997.

10. Zar J.H. Biostatistical Analysis. 2nd еd. Englewood Cliffs, New Jersey, Prentice-Hall, 1984.