ОБЪЕМ ВЫБОРКИ ДЛЯ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА

В отечественных биомедицинских исследованиях недопустимо редко рассчитываются необходимые объемы выборки при планировании научных проектов, что часто приводит к ситуации, когда статистической мощности недостаточно для ответа на поставленные задачи. Это встречается как при оценке параметров, так и для проверки статистических гипотез. Кроме того, даже в тех случаях, когда расчеты проводятся, они осуществляются с помощью упрощенных формул, подразумевающих нормальное распределение признака, что не всегда корректно в биомедицинских исследованиях. Корреляционный анализ является одним из наиболее часто встречающихся видов анализа в отечественной биомедицинской литературе для оценки связи между двумя признаками, причем параметрический коэффициент Пирсона, несмотря на известные ограничения, встречается в литературе гораздо чаще его непараметрических альтернатив. Мы рассчитали минимальные размеры выборки, необходимые для применения коэффициента корреляции Пирсона и непараметрических коэффициентов Спирмена и Кендалла, что позволит начинающим исследователям оценить необходимый объем в зависимости от поставленной задачи, ожидаемой величины связи, типа и распределения данных. Результаты расчетов представлены в виде готовых для практического использования таблиц с минимально необходимым размеров выборки для получения статистически значимых коэффициентов корреляции от 0,10 до 0,90 с шагом 0,05 для мощности 0,8 и 0,9 на уровне альфа-ошибки 5%, а также для их определения с точностью на уровне ширины доверительного интервала 0,1 и 0,2 при доверительной вероятности 95%.

морская медицина, размер выборки, доверительный интервал, корреляционный анализ, коэффициент Пирсона, коэффициент Спирмена, коэффициент Кендалла

1. Гржибовский А.М. Корреляционный анализ // Экология человека. 2008. № 9. С. 50–60.

2. Холматова К.К., Горбатова М.А., Гржибовский А.М. Применение экологических исследований в медицине и общественном здравоохранении // Экология человека. 2016. № 9. С. 57–64.

3. Guenther W.C. Desk Calculation of Probabilities for the Distribution of the Sample Correlation Coefficient // The American Statistician. 1977. Vol. 31 (1). Р. 45–48.

4. Devroye L. Non-Uniform Random Variate Generation. New York: Springer-Verlag, 1986.

5. Gardner M.J., Altman D.G. Confidence intervals rather than P values: estimation rather than hypothesis testing // Brit. Med. J. (Clin. Res. Ed.). 1986. Mar. 15; Vol. 292 (6522). Р. 746–750.

6. Amrhein V., Greenland S., McShane B. Scientists rise up against statistical significance // Nature. 2019. Vol. 567 (7748). Р. 305–307.

7. Bonett D.G., Wright T.A. Sample Size Requirements for Estimating Pearson, Kendall and Spearman Correlations // Psychometrika. 2000. Vol. 65 (1). Р. 23–28.

8. Looney S.W. Sample size determination for correlation coefficient inference: Practical problems and practical solutions // American Statistical Association. 1996. Proceedings of the Section on Statistical Education. Р. 240–245. 9. Cook R.D., Weisburg S. Applied Regression Including Computing and Graphics. John Wiley and Sons Inc., 1999.